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第66章 时均能量方程平均动能方程和湍动能方程（第2页）
“求出它们后，就获得湍流方程。”
“而时均动量方程可以与平均动能方程相结合求出。”
“时均能量方程和平均动能方程还是应用到n-s方程。”
“只要将原始的n-s方程中各物理量都表示成其平均值与脉动值之和，对方程时均化即可导得时均n-s方程组。”
“可以这样写！”
说完他在电脑中输入。
【?p?t+?（pv）=0
……
pdhdt=dpdt-?（+?）+iiv+v?p+ii??va】（?是下标t）
“?ii?是方程（2）左端项在时均化时生出的湍流附加项，ii和ii?的分量形式分别为。”
【ii=μ（?v??x?+?v??x?）-23μ?v??x?】
“……”
【……】
“其中k=12v?v?时湍流脉动的动能，p是湍流能的产生项，即湍流从平均流动抽取能量转变成湍流脉动动能，e是湍动能的耗散项，即由于分子粘性的作用，湍流能进一步耗散转变成气体内能的那部分。”
“d是k的扩散项，由（7）式和（8）式缩并可得。”
【p=-v?v??v??x?=1pii??v
……
f（?v??x?+?t??x?）】
“显然，Φ和e的生成机理相同。”
【?=??x?（-λ?t?x?）
Φ=ii?v=ii?v??x?】
“时均能量方程（3）中有三项湍流附加项，其中-??项是由pdhdt项时均化时生出的附加项。”
【-??=-??x?（-cpv?t?）】
“这也叫做湍流表观热流，实则是内能或焓的湍流输运，所以也有与方程（6）相似的输运方程将其与平均流动参量相联系，因而这一项也是易于模化求解的。”
“求出时均能量方程后，接下来是简化它。”
“平均动能净损失为。”
【n?a?=12{[v??a?+v??a?]2+[v??a?+v??a?]2
n?b?=12{[v??b?+v??a?]2+[v??a?]2+[v?a?]2}-12[vv??b?]2】
“假定小微团跃迁的距离是?x?，可以看出。”
【?x?=|v??a?|?t=-v??a??t】
“由于n?a?≠n?b?，其中必有一部分平均动能耗散掉了，并且?n=n?a?-n?b?=v??a?[v??a?-v??b?]=-v??a??v??x?v??a??t。”
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