手机浏览器扫描二维码访问
第三百八十五章 Lipschitz函数（第2页）
“从零开始，没有任何可以借鉴的资料，而且时限……只有两个月！”
菲涅尔教授继续说道，“我不会说什么加油激励的话，只希望你们两个不要忘记来这的目的，想要退出，我随时欢迎。”
“多余的话说道这里，现在我们来谈谈课题的事情。”
菲涅尔教授让两人找位置坐下，搬过来一台笔记本电脑，打开一份ppt，指着道，“这是我做的一个简短的课题研究流程。”
“这个项目，我做主导，你们两个的任务就是辅助我，解决一些难度不算大的环节。”
程诺和赫尔点点头，表示知道。
以他们两个的能力，还不足以撑起这个项目的框架。
菲涅尔教授继续做着讲解，“这个项目的拟定名称，叫做黎曼流形上fritzjohn必要最优性条件。那就首先要明白，何谓黎曼流形，何谓fritzjohn必要最优性条件！”
“黎曼流形这个概念不用说，而fritzjohn必要最优性条件对你们来说应该比较陌生。”他先把目光望向程诺，“程诺，你了解这个概念吗？”
程诺不假思索的回答，“所谓的fritzjohn必要最优性条件，便是指minf（x），st.{g（x）≤0，h（x）=0，x∈m的必要最优性条件。”
“不错，这就是fritzjohn必要最优性条件。你们也看出来了，这个fritzjohn必要最优性条件如果直接去研究的话，不仅变量极多，函数方程不好定义之外，还存在推导过程中公式复杂的问题。”
“也因此，我们需要转换一下思路。”
菲涅尔教授翻到下一页ppt，上面只写着一行公式：
f:m→r，g:m→r^l，h:m→r^n
程诺扫了一眼，恍然大悟一声，“lipshitz函数？！”
菲涅尔教授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞赏，“准确的说，是局部lipshitz函数！”
lipshitz函数，是指若f（x）在区间i上满足对定义域d的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥f（x1）-f（x2）∥=k∥x1-x2∥成立，必定有f（x）在区间i上一致连续.
程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的破题点是什么了。
菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把m当做一个m维的黎曼流形。”
“艾顿可的那篇关于hilbert空间中mp问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”
两人同时点头。
“那就好了，类比一下，我们就可以把mp问题从线性的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们就可以有如下的框架构建。”
下一张ppt展示在两人面前。
“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定义广义方向导数和广义梯度。”
“第二步，讨论广义梯度的性质。”
“第三步，在前两步的基础上，讨论黎曼流形上问题（mp）的fritzjohn型最优性条件.”
“第四步，……”
框架早已被菲涅尔教授搭建好。
而程诺在看到那一条条井然有序的过程步骤，有一种醍醐灌顶的感觉。
原来，这个项目，应该这样去做！
（大雁文学WwW.XiaoYanWenXue.CoM）
我在东瀛有座道观 时光是你，余生也是你 英雄联盟之永远的瓦罗兰 我的末世领地 源世界之天狼墟叶南 TFBOYS之吸血鬼 傲孤 都市之最强狂兵 穿越之圣镯奇缘 Kimi归来 本港风情画TXT 绝品村医 灵魂花店 帝妃倾城，妖娆大小姐 绝色倾城，医妃倾世 穿越之仁义无双 网游之传奇巅峰 全能透视 神雕之吾乃毒王 快穿之炮灰不爱吃盒饭
道祖
凝聚真龙血脉，搅动七界风云！起点作者，快乐的悲剧，倾力打造的新书万仙来朝已经发布，下有直通车，期待您的支持！...
黑暗国术
...
以身骗婚，江少请自重
都说邮轮巨子江其琛是个完美男人，但身为小员工的陆知闲看见他只想逃。因为她深刻知道，这个男人白天有多高冷，晚上就有多炙热。一次醉酒，她误惹公司顶级boss，一夜情乱，肚里还有了小宝宝。一纸婚约，她成为全市最幸福的女人，一场阴谋，她瞬间被打进地狱。面对破碎的婚姻，她选择潇洒转身。若干年后摇身一变，她成为鼎鼎大名的邮轮设计师。在商场狭路相逢，对于他的连番纠缠，她淡然一笑...
修真罪少回都市
在爱情上，他是个伟大的男人。在师门，他是个被所有人误会并驱逐的英雄。在都市，他是装着人渣的救世主。当季莫醒来，发现身边睡着赵家大小姐的时候，他就知道自己被人算计了。三年前，他因此事被驱逐出省，三年后，他再回都市，怀着一身神秘实力和治不好的绝症他人生仅剩的三个月，能否在美女如云，花红酒绿的都市发生奇迹？...
军少的腹黑娇妻
锦鲤大佬带着空间重生了已发布，请新老书友支持。白晓重生回到一九八五年自己十八岁高考放榜时，奶奶和小叔害怕她脱离他们的掌控，不惜藏起了录取通知书，这一次谁也休想阻碍她上大学的梦想，朴实的哥哥，出嫁的姐姐护她上一世，这辈子她来守护他们陈世美的渣爹，继母继妹都靠边站吧，咱不认识你们。已有百万完结文，坑品保证，...
爱情是假,婚姻是真
三年婚姻，一朝成刺。孩子病危等着救命，老公却撒手不管还骂我给他戴绿帽子。无奈之下，我将自己的身体与灵魂一并出卖，只为换孩子的平安。他是威震黑白的四哥，像勾魂摄魄的毒花，在我的世界惊艳，让我迷惘，沉沦，崩溃，幻灭。他说，别人接近你，只是为了得到你的身体。而我不一样，我要得到的，是你的全部。他又说，春风十里不如你，浩月繁星不如你，江河湖海不如你。最后他说，我对你说那些，都是假的。我说，不管真的假的，我...