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狼人杀的博弈可以通过动态博弈与纳什均衡体现。
假定参与人1选择策略s,同时参与人2选择策略t,若s是t的最佳应对,同时t是s的最佳应对,则称策组(s,t)是一个纳什均衡。
纳什均衡的观点是假设参与者选择的策略彼此间都是最佳应对,即具有相互一致性。
在一组备选策略中,任何参与人都没有激励动机去换另一种策略。
所以该系统处于一种均衡的状态之中,没有什么力量将他推向不同的行为结果。
狼人杀是一个在已知自己的身份的条件下,猜测其他人的身份概率,并且在胜负条件已知下,尽量最大化胜率的游戏,因此可以形成纳什均衡。
例如,若在神民数量较少的情况下,a与b对跳预言家,且b查杀声称自己是平民的玩家c,那么此时神民数量少,狼人优势的局面下,投票出平民c对于好人阵容是最优策略,因为保护了a和b中的真预言家,对于狼人阵营也是最优策略,因为村民c作为抗推牌出局,狼人得以保留一人。
同时,纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的,均衡一旦被打破,参与者便会寻找新的均衡。例如在上个例子中若好人阵营不再相信后置位跳预言家的人,选择直接出投b出局,狼人阵营就不得不选择别的策略如悍跳别的身份来保全自己,此时便达到了新的纳什均衡。”
“赞同。”颜姿琦微微点头。
“伊诚,你还是个人吗?!”武青青瞪大了眼睛。
“我不行了,我有点晕。”孙晓峰有点难受,恶心反胃,大脑眩晕。
这是用脑过度的征兆。
“呵呵、呵呵。”方铭宇傻笑着。
他是这群人中年级最小的,才只有13岁。
方铭宇是天才少年,读书早,破格跳级进的高一。
他拿到了这次o比赛的资格,是个有两把刷子的人,被众多数学老师看好,并且有数学神童的美誉。
但是到这里玩了两把狼人杀整个人都不好了。
“好吧,那就算了。我也准备回去了。”伊诚站起身来。
6局狼人杀,伊诚拿到5胜1负。
这个成绩跟颜姿琦一样。
负数局都是两人作为对手的时候。
可以说旗鼓相当,但是在数学造诣和广度和深度上,伊诚的lv4等级应该要高一些。
……
游戏结束之后,伊诚回到自己房间。
李安若躺在他的床上呼呼大睡。
“喂。”伊诚对此感到非常不满。
这个家伙不知道什么时候溜出来的,居然还睡着了。
“嘘。别吵醒她。”
江文博竖起一根手指。
“哥,我们刚才在这里聊得正欢,你能不能去别处将就一下?”
伊诚恨不得打死这个垃圾。
虽然从来的路上就能看出来江文博对李安若有好感。
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