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第十五章 等差数列（第2页）

如果真的一个一个去运算的话，恐怕得花一整天的时间才能得出答案。

而做这种题一般都是有化繁为简的方法的，除非是傻才会真的一个一个去计算。

山本龙二简单的看了一眼这道题之后，就拿出铅笔，一边操作一边和宇智波悠夜解释：“这个算式实际上可以看作是：等差数列1、2、3、4、5、6、7……一直到100。”

“等差数列……是什么？”山本龙二解题才刚刚开始，就被宇智波悠夜给打断。

“等差数列是我们上个月才学的，你都记不住吗？”山本龙二差点没被宇智波悠夜的这个问题给问晕。

宇智波悠夜没有说话，而是点了点头。

上辈子学的等差数列过了这么多年已经忘了，这次的记忆灌输也没有学习方面的知识，自然是不知道了。

山本龙二内心有句mmp，不想给宇智波悠夜讲题了……

足足花了好几秒的时间平复心情，山本龙二这才把课本翻到前面第56页，上面记录了什么叫做等差数列：

“等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为

注意：以上n均属于正整数。”

宇智波悠夜毕竟上辈子初中高中也算半个学霸，虽然已经不学数学很多年，但是也凭借强大的智商只看了两遍就大概理解了这个意思。

“龙二，我大概懂了，你继续讲解吧。”宇智波悠夜继续翻回到原本的题目页，对山本龙二开口道。

“因为我们已经知道了等差数列是1到100，那我们就只需要先将所有的相邻两项分别相乘，再求所有乘积的和……”山本龙二在宇智波悠夜的示意下，再继续开始讲解。

宇智波悠夜当然又给听懵了。

而山本龙二并不知道宇智波悠夜没有听懂，还在继续认真的进行讲解：

“数列公差为1，因数个数为2。那么我们就可以列出公式。”

说到这里，山本龙二停止了讲解，笔却没停，一直在纸上写着：

1×2=（1×2×3-0×1×2）÷（1×3）

2×3=（2×3×4-1×2×3）÷（1×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）÷（1×3）

4×5=（4×5×6-3×4×5）÷（1×3）

98×99=（98×99×100－97×98×99）÷（1×3）99×100=（99×100×101-98×99×100）÷（1×3）

一直到写完整个公式，山本龙二这才再开口道，当然说话的时候笔依旧在纸上滑动着：

“把算式的等号左边和右边分别累加，左边就是所求的算式，右边括号里面的都相互抵消，就可以简化为（99×100×101-0×1×2）÷3。然后就可以得出这道题的答案=333300。”

“宇智波悠夜，你懂了吗？”

……

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