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70 古希腊的三大数学难题都是什么(第1页)

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70.古希腊的三大数学难题都是什么?

生活中存在着各种各样的几何形状,曲和直是最基本的图形特征。相应地,人类最早会画的基本几何图形就是直线和圆。画直线就得使用一个边缘平直的工具,画圆就得使用一端固定而另一端能旋转的工具,这就产生了直尺和圆规。

古希腊人说的直尺,指的是没有刻度的直尺。他们在大量的画图经历中感觉到,似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形。因而,古希腊人就规定,作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行,并称之为尺规作图法。

漫长的作图实践,按尺规作图的要求,人们作出了大量符合给定条件的图形,即便一些较为复杂的作图问题,独具匠心地经过有限步骤也能作出来。到了大约公元前6世纪到4世纪之间,古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三个作图问题。

1.三等分角问题:将任一个给定的角三等分。

2.立方倍积问题:求作一个正方体的棱长,使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍。

3.化圆为方问题:求作一个正方形,使它的面积和已知圆的面积相等。

这就是著名的古代几何作图三大难题,它们在《几何原本》问世之前就提出了,随着几何知识的传播,后来便广泛留传于世。

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