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第三百三十六章 你怎么知道的(第1页)

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336章

如果cl2公式的求解并非必要条件的话,那么,后续的推导过程,未尝不能做进一步的优化……

灵感这玩意儿,就像爱情一样,说来就来!

无数的想法在程诺的脑海里碰撞,闪现。

而他竭力想做的,就是努力抓住那一闪而逝的灵光。

eisensteinseries理论?对,就是这个东西!

程诺脑海里突然冒出这个词汇,然后他整个人便因为激动而身躯有些微微颤抖。

什么是全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况?简单来讲,它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展,最初的定义是一个模群。

一般来讲,放任t做一个复数严格肯定虚部。定义全纯eisenstein级数g2k(t)重量2k,在哪里k≥2是一个整数,是由以下系列组成:

g2k(?)=∑1(m+n?)^2k

本系列绝对收敛的全纯函数t在.。上半平面下面给出的fourier展开式表明,它扩展到了一个全纯函数,?=i∞.

听起来挺复杂的,事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。

程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中,才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。

当时恰巧这个eisensteinseries理论和弱bsd猜想的证明工作看似存在一些擦边的关系,不过在前人数学家关于bsd猜想的研究中,并未有人提过这两者到底存在何种关系。

不过本着有备无患的心态,程诺还是把这个知识点记到了脑子里。

没想到,竟然还真有能用到的时候。

有了灵感,程诺的思维立刻发散开来。

“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。g4和g6。特别是高阶g2k可以用g4和g6通过递归关系。放任dk=(2k+3)k!g2k+4例如,d0=3g4和d1=5g6。然后dk满足关系∑(n,k)=2n+93n+6……”

“定义q=e2πit,g2k(?)=2λ(2k)(1+……”

“……bn是bernoulli数,ζ(z)是黎曼zeta函数和σp(n)是除数和函数的总和p,然后,然后……”

脑子运算速度快不够用了。

程诺随手拿起一张空白的草稿纸,一个个公式跃然于纸上。

处于极度兴奋状态他,已经忘记了时间,忘记了疲惫,满眼中,只剩下那逐渐推向真相的数学公式。

今晚,对程诺来说,绝对是一个不眠夜。

同时,在bsd猜想研究的漫长历史长河中,这也是足以被记录在史册的一夜!

…………

清晨六点四十五分。

窗外远处的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。

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